Question

8．某同学要测定一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器（可视为理想电流表，测得的电流用I表示），一只电阻箱（阻值用R表示），一只开关和导线若干．该同学设计了如图所示的电路进行实验和采集数据．

（1）写出$\frac{1}{I}$-R关系式是$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$ （用E、r、I、R表示）；
（2）在实验过程中，该同学将电阻箱调至图所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为25Ω；
（3）该同学根据实验采集到的数据作出如图所示的$\frac{1}{I}$-R图象，则由图象求得，该电源的电动势E=6.0V，内阻r=2.4Ω（结果均保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）由图可知实验中采用了电流表及是阻箱测电动势和内电阻，故应采用电流及电阻表达闭合电路欧姆定律，从而求出$\frac{1}{I}$-R关系式；
（2）根据电阻箱的读数原理进行读数；
（3）由闭合电路欧姆定律可得出I与R的表达式，根据图象的性质可得出电动势和内电阻．

解答 解：（1）由图可知，本实验采用的是电流表与电阻箱测定电动势，在闭合电路中，电动势：E=I（R+r）
解得：$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$；
（2）由图乙所示电阻箱可知，电阻箱的示数为：R=0×1000Ω+0×100Ω+2×10Ω+1×5Ω=25Ω；
（3）根据$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$可知，$\frac{1}{I}$-R图象的截距：b=$\frac{r}{E}$，图象斜率：k=$\frac{1}{E}$，
由图象可知：b=0.4，k=$\frac{4-1}{22-4}=\frac{1}{6}$，
即：$\frac{r}{E}=0.4$，$\frac{1}{E}=\frac{1}{6}$，
解得电动势为：E=6.0V，
电源内阻为：r=2.4Ω；
故答案为：（1）$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$；（2）25；（3）6.0；2.4

点评 本题采用安阻法测电源的电动势，本方法的关键在于能列出电流与滑动变阻器的关系，再结合图象求出电动势和内电阻．