Question

20．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面和竖直挡板间，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒不受挡板的弹力，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可行的是（　　）

• A． $\frac{mg}{IL}$，方向竖直向下
• B． $\frac{mg}{IL}$，方向水平向左
• C． $\frac{mgtanθ}{IL}$，方向竖直向上
• D． $\frac{mgsinθ}{IL}$，方向垂直斜面向上

Answer 1

分析 通电导线在磁场中的受到安培力作用，由公式F=BIL求出安培力大小，由左手定则来确定安培力的方向．

解答 解：A、磁感应强度为B=$\frac{mg}{IL}$，故安培力大小为F_A=BIL=$\frac{mg}{IL}$×I×L=mg；
磁场方向竖直向下，根据左手定则，安培力水平向左；
安培力与重力的合力在平行斜面方向的分力：F_合x=F_Acosθ+mgsinθ=mg（sinθ+cosθ）≠0，故导体棒受挡板的弹力，故A错误；
B、磁感应强度为B=$\frac{mg}{IL}$，故安培力大小为F_A=BIL=$\frac{mg}{IL}$×I×L=mg；
磁场方向水平向左，根据左手定则，安培力竖直向上，与重力平衡，故导体棒不受挡板的弹力，故B正确；
C、磁感应强度为B=$\frac{mgtanθ}{IL}$，故安培力大小为F_A=BIL=$\frac{mgtanθ}{IL}$×I×L=mgtanθ；
磁场方向竖直向上，根据左手定则，安培力水平向右；
安培力与重力的合力在平行斜面方向的分力：F_合x=F_Acosθ-mgsinθ=0，故导体棒不受挡板的弹力，故C正确；
D、磁感应强度为B=$\frac{mgsinθ}{IL}$，故安培力大小为F_A=BIL=$\frac{mgsinθ}{IL}$×I×L=mgsinθ；
磁场方向垂直斜面向上，根据左手定则，安培力平行斜面向上；
安培力与重力的合力在平行斜面方向的分力：F_合x=F_A-mgsinθ=0，故导体棒不受挡板的弹力，故D正确；
故选：BCD

点评 本题关键是根据公式F_A=BIL判断安培力大小，根据左手定则判断安培力方向，然后结合平衡条件进行分析是否平衡，不难．