Question

（1）某同学为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的-端固定在小车上，小车拖动纸带运动时得到如图1所示的纸带．在打出的纸带上每取5点为一个计数点，共取了A，B，C，D，E，F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a，b，c，d，e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，将纸条上端中心连起来，如图2所示．根据有关信息求出实验小车的加速度大小为

 

．
（2）某学生利用图示装置验证机械能守恒定律．他在水平桌面上用练习本做成一个斜面，将-个钢球从斜面上某一位置滚下，并采取如下步骤测量钢球到达桌面的速度，
A．让钢球从斜面上某一位置无初速释放，离开桌面后落到地面上，记下落地点的位置P
B．用刻度尺测量在地面上的落点P与桌边沿的水平距离x；
C．

 

；
D．根据上述测量计算出钢球离开桌面的初速度v．
①请完成步骤C的内容，并用测量的物理量写出初速度v的计算表达式

 

．
②为了验证钢球的机械能是否守恒，还需测量的物理量是

 

．

Answer 1

分析：（1）相同时间内纸带的长度代表平均速度的大小，通过平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据速度时间关系求出加速度的大小．
（2）根据平抛运动的规律求出钢球离开桌面时的初速度．验证小球些斜面上下滑到桌面过程中机械能守恒，需测量钢球释放时球离桌面的高度．

解答：解：（1）通过相同时间内的位移求出平均速度的大小，平均速度的大小等于中间瞬时速度的大小，v2=

0.1

0.1

m/s=1m/s，v1=

0.02

0.1

m/s=0.2m/s，则加速度a=

v2-v1

t

=

1-0.2

0.4

m/s2=2m/s2．
（2）①需要测量钢球在地面上的落点P与水平桌面的竖直距离y，根据y=

1

2

gt2得，t=

2y g

，则钢球的初速度v=

x

t

=x

g 2y

．
②判断小球在斜面上下滑时动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，从而验证机械能守恒定律，所以还需要测量钢球释放时球离桌面的高度．
故答案为：（1）2m/s²，（2）①测量钢球在地面上的落点P与水平桌面的竖直距离y，v=x

g 2y

．②钢球释放时球离桌面的高度．

点评：在第1小题中，知道纸带的长度可以等效替代速度的大小．在第二小题中，知道平抛运动的规律，通过实验的原理得出需要测量的物理量．