Question

20．一小球从5m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4s，重力加速度取10m/s²．求：
（1）小球刚刚落至泥潭表面的速度大小；
（2）假设小球在泥潭中做匀变速运动，则进入泥潭后小球的加逸度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的规律${v}_{\;}^{2}=2gh$小球刚刚落至泥潭表面的速度大小
（2）根据匀变速直线运动的速度公式求出小球进入泥潭的加速度大小和方向

解答 解：（1）根据自由落体运动的规律，有
${v}_{\;}^{2}=2gh$
解得$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}=10m/s$
（2）进入泥潭做匀减速直线运动，根据速度公式有
$v={v}_{0}^{\;}+at$
得$a=\frac{0-10}{0.4}=-25m/{s}_{\;}^{2}$
加速度大小$25m/{s}_{\;}^{2}$，方向竖直向上
答：（1）小球刚刚落至泥潭表面的速度大小10m/s；
（2）假设小球在泥潭中做匀变速运动，则进入泥潭后小球的加逸度大小25$m/{s}_{\;}^{2}$和方向竖直向上．

点评 本题考查了运动学基本公式的应用，关键是要注意理清过程，知道自由落体的末速度是匀减速运动的初速度，难度不大，基础题．