我国发射的“神州六号载人宇宙飞船绕地球运动的周期约为90min．如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动.该飞船的运动和在轨道上运行的地球同步卫星的运动相比较.该飞船的轨道半径小于小于同步卫星的轨道半径(选填“大于 .“小于或“等于 )．若已知地球半径为6400km.则该飞船运动的线速度大约为7809.87809.8m/s．如图所示.将两根完全相同� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

我国发射的“神州六号”载人宇宙飞船绕地球运动的周期约为90min．如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，该飞船的运动和在轨道上运行的地球同步卫星的运动相比较，该飞船的轨道半径

小于

同步卫星的轨道半径（选填“大于”、“小于”或“等于”）．若已知地球半径为6400km，则该飞船运动的线速度大约为

7809.8

m/s．

如图所示，将两根完全相同的磁铁分别固定在质量相等的长木板甲和乙上，然后放于光滑的水平桌面上．开始时使甲获得水平向右、大小为3m/s的速度，乙同时获得水平向左、大小为2m/s的速度．当乙的速度减为零时，甲的速度为

m/s，方向

水平向右

．

分析：（1）根据万有引力提供向心力，而向心力F_向=m

4π2R

，求出R的表达式，再结合黄金代换式及速度周期公式即可求得线速度．
（2）甲乙在运动过程中动量守恒，根据动量守恒定律即可求解．

解答：解：（1）卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力
故有G

4π2R

解得：R=

GMT2

4π2

显然T越大，卫星运动的轨道半径越大．由于“神州六号”载人宇宙飞船运行周期小于同步卫星的运行周期，故“神州六号”载人宇宙飞船轨道半径小于同步卫星的轨道半径．
地球表面运动的卫星有：G

=mg，所以GM=gR²①
r=

GMT2

4π2

②
v=

2πr

③
由①②③解得：v=7809.8m/s
（2）设水平向右为正，磁铁与长木板的总质量为m，根据动量守恒定律得：
mv₁+mv₂=mv₃
3m-2m=mv₃
解得：v₃=1m/s，方向水平向右．
故答案为：小于，7809.8，1，水平向右．

点评：本题主要考查了向心力的基本公式及动量守恒定律的应用，难度不大，属于基础题．

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