Question

1．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命，某城市道路上一货车以72km/h的速率超速行驶，货车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为5m/s²．
（1）刹车后此货车最多前进多远？
（2）司机突然发现前方20m处的路口有一人骑自行车驶进货车行驶的车道，并以6m/s速度同向匀速前进，司机开始制动，但司机的反应时间为0.5s，问骑自行车的人是否有危险？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移速度关系求得货车最多前进多远；
（2）在车速度减小至与自行车相等时，看车的位移与人的位移差与20m的大小关系从而判定人是否有危险．

解答 解：取初速度方向为正方向，则货车运动的初速度v₀=72km/h=20m/s，加速度a=-5m/s²
（1）根据速度位移关系知刹车后货车最多前进的距离x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-5）}m=40m$；
（2）货车减速至与自行车同速时的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{自}-{v}_{0}}{a}=\frac{6-20}{-5}s=2.8s$，则
货车由发现自行车到减速至与自行车同速时通过的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{0}+\frac{{v}_{0}+{v}_{自}}{2}{t}_{1}=20×0.5+\frac{6+20}{2}×2.8m$=46.4m
在此时间内，自行车通过的位移x₂=v_自（t₀+t₁）=6×（0.5+2.8）m=19.8m
因为x₁＞x₂+20m
所以骑自行车的人有危险．
答：（1）刹车后此货车最多前进40m；
（2）骑自行车的人是有危险．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等，通过位移关系判断是否相撞，难度中等．