Question

如图D、E、F、G为地面上水平间距相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点。若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球（         ）

A．初始离地面的高度之比为1:2:3         

B．落地时重力的瞬时功率之比为1:2:3

C．落地时三个小球的速度大小之比为1:2:3

D．从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为1:2:3

Answer 1

【知识点】 平抛运动．D3

【答案解析】B  解析：A、由题意知，小球在水平方向的位移之比x_A：x_B：x_C=1：2：3，小球在水平方向做匀速直线运动，x=vt，则小球的运动时间之比为：t_A：t_B：t_C=1：2：3，小球在竖直方向上做自由落体运动，h= gt²，则抛出点的高度之比为：h_A：h_B：h_C=t_A²：t_B²：t_C²=1：4：9，故A错误；B、重力做功功率P=mgv_y，而v_y=gt，则小球的运动时间之比t_A：t_B：t_C=1：2：3，故落地时重力的瞬时功率之比为1：2：3，故B正确;C、由动量定理可知，速度的变化量△P=m△v=mgt，则△v=gt，从抛出到落地过程中，速度变化量之比为：△v_A：△v_B：△v_C=t_A：t_B：t_C=1：2：3，由于物体有共同的初速度，落地速度应是初速度与速度变化量的矢量和，故C错误；D、由动能定理得，动能的变化量△E_K=mgh，从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为：△E_KA：△E_KB：△E_KC=h_A：h_B：h_C=1：4：9，故D错误；故选：B．

【思路点拨】小球水平抛出后做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，应用平抛运动规律可可以求出运动时间与高度之比；由功的计算公式可以求出重力做功之比，由动能定理可以求出动能变化量之比以及落地时三个小球的速度大小之比. 知道小球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速运动与竖直方向的自由落体运动，熟练运动匀速运动与自由落体运动的运动规律即可正确解题．