Question

【题目】如图所示，阴影区域是原半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，剩余质量为M．所挖去的小圆球的球心o′和大球体球心间的距离是R/2．求球体剩余部分对球体外离球心o距离为2R、质量为m的质点P的引力（已知万有引力常量为G，且两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线之间，两球表面相切）．

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：根据体积关系，求出挖去部分的质量．用没挖之前球对质点的引力，减去被挖部分对质点的引力，就是剩余部分对质点的引力

根据，挖去部分的半径是球半径的一半，则质量是球体质量的，所以挖去部分的质量： ，没挖之前，球体对m的万有引力： ，挖去部分对m的万有引力为： ，则剩余部分对质点的引力大小： 。