Question

20．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则小球的线速度大小为$\sqrt{Ra}$  小球做圆周运动的周期为2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$．

Answer 1

分析 根据向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R，即可求出小球的线速度和周期．

解答 解：根据向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：v=$\sqrt{Ra}$．
根据向心加速度的公式为：a=（$\frac{2π}{T}$）²R，得：T=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$．
故答案为：$\sqrt{Ra}$；2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$

点评 本题主要考查做匀速圆周运动的向心加速度与线速度、角速度、周期之间的关系，由向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R通过变形即可得出结论．