Question

12．物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是（　　）

• A． 可以求出物体加速度的大小
• B． 可以求得CD=4 m
• C． 可以求得OA=$\frac{9}{8}m$
• D． 可以求得OA=$\frac{3}{2}m$

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出CD间的距离，由于运动的时间未知，无法求出加速度的大小．

解答 解：A、根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，根据△x=aT²知，由于相等的时间间隔未知，则无法求出物体的加速度大小，故A错误．
B、因为x_BC-x_AB=x_CD-x_BC，则x_CD=4m，故B正确．
C、设相等的时间间隔为T，则B点的速度${v}_{B}=\frac{5}{2T}$，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1}{{T}^{2}}$，则OB的距离${x}_{OB}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{\frac{25}{4{T}^{2}}}{\frac{2}{{T}^{2}}}$=3.125m，则OA=3.125-2=1.125m，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT²．