Question

【题目】如图所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量．现有质量为m1的物块与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块m1，弹簧处于自然长度，在m1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩．现在将质量为m2的小物体轻轻地挂在挂钩上．设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一切摩擦均不计，释放m1，求：

（1）m1速度达最大值时弹簧伸长的长度．

（2）m1的最大速度值．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：当的加速度等于零时，即弹簧弹力等于的重力时， 速度达到最大，求出此时弹簧伸长的长度；取的最大速度为v， 与相连，它们速度一样，根据机械能守恒定律即可求解．

（1）可知当时， 速度达到最大，此时弹簧伸长的长度为；

（2）取的最大速度为v， 与相连，它们速度一样，

则有机械能守恒，得，

解得．