Question

20．如图所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）同时在A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面时，下列说法正确的是（　　）

• A． 电场力做功之比为2：1
• B． 它们的动能之比为2：1
• C． 它们所用的时间之比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． 它们运动的时间之比为$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 根据电场力做功的特点可得电场力所做的功W=qU；根据动能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²，可以求出粒子的动能E_K；根据牛顿第二定律，再利用运动学公式即可求解．

解答 解：A、质子的电荷量为e，α粒子的电荷量为2e，粒子从A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面过程中电场力所做的功W=qU，故电场力对质子 和α粒子所做的功之比为W₁：W₂=q₁：q₂=1：2，故A错误；
B、根据动能定理qU=$\frac{1}{2}$mv²，可得质子和α粒子的动能之比为E_K1：E_K2=q₁：q₂=1：2，故B错误；
CD、根据a=$\frac{F}{m}$ 可知a₁：a₂=$\frac{eE}{m}$：$\frac{2eE}{4m}$=2：1；根据x=$\frac{1}{2}$at²得t₁：t₂=$\sqrt{\frac{2x}{{a}_{1}}}$：$\sqrt{\frac{2x}{{a}_{2}}}$=$\sqrt{2}$：1，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 只要掌握了各个物理量之间的关系，就可顺利解决此类题目．这类题目比较经典，是不可多得的好题．