Question

10．质谱仪是用来测定带电粒子质量和分析同位素的重要装置，在科学研究中具有重要应用．如图所示的是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外．一束电荷量相同但质量不同的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，方向垂直纸面向外．结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为x，粒子所带电荷量为q，且不计重力．则以下判断正确的是（　　）

• A． 该束带电粒子的电性均相同，且均带正电
• B． 该束带电粒子的电性均相同，且均带负电
• C． 该束带电粒子的速率均相同，且均为$\frac{U}{{B}_{1}d}$
• D． 打在a、b两点的粒子的质量之差△m=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qdx}{2U}$

Answer 1

分析 带电粒子在电容器中做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子在磁场中的偏转方向确定电荷的电性，抓住粒子在电容器中做匀速直线运动，结合电场力和洛伦兹力相等判断粒子的速度大小关系．根据粒子在磁场中的半径公式求出两个粒子的质量之差．

解答 解：A、两个粒子在磁场中的偏转方向相同，则电性相同，根据左手定则，知电荷带正电．故A正确，B错误．
C、粒子在电容器中做匀速直线运动，有：qvB₁=q$\frac{U}{d}$，则粒子的速度v=$\frac{U}{{B}_{1}d}$，速度大小相同．故C正确．
D、根据r=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$可得，m=$\frac{q{B}_{2}r}{v}$．因为2r₁-2r₂=x，粒子的速度v=$\frac{U}{{B}_{1}d}$，则两粒子的质量之差△m=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qdx}{2U}$．故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道粒子在电容器中做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动．掌握粒子在磁场中做圆周运动的半径公式．