Question

19．汽车的质量为m=6.0×10³kg，额定功率为Pm=90KW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍（取g=10m/s²）．求：
（1）汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度；
（2）当汽车的速度是10m/s时，求此时汽车的加速度是多大？

Answer 1

分析 当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，根据P=Fv，F=f求出汽车的最大速度．
根据P=Fv求出汽车速度为10m/s时的牵引力，再通过牛顿第二定律求出汽车的加速度

解答 解：（1）当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．
根据P=Fv=fv得，
最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{90000}{0.05×6000×10}m/s=30m/s$
（2）根据牛顿第二定律得$\frac{P}{v}-f=ma$，
解得：a=1m/s²
答：（1）汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度为30m/s．
（2）当汽车的速度为10m/s时的加速度为1m/s²

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大．对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律