Question

【题目】如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可“验证机械能守恒定律”。

①除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有____。（选填器材前的字母）

A．大小合适的铁质重锤

B．体积较大的木质重锤

C．刻度尺

D．游标卡尺

E．秒表

② 安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图15所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为T=0.02s。由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE =____ m/s。（结果保留三位有效数字）

③实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于此误差，下列说法中正确的是____。

A．该误差属于偶然误差

B．该误差属于系统误差

C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差

D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差

④某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2-h图像去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v2-h图像是下图中的哪一个____。（填选填图下对应的字母）

A.B.

C.D.

⑤若不考虑地球的自转，地表附近的物体所受的重力等于其所受的引力。地表附近重力加速度为g。已知若以无穷远处为引力势能零点，距离为r的两个质点M、m之间的引力势能为，这一结论可以适用于匀质球体与其外质点，此时r为球心与质点之间的距离。请论证：本实验中的重锤在下落高度为h的过程中，可以认为重锤的重力势能减少量等于其（与地球共有的）引力势能的减少量。____

Answer 1

【答案】AC 3.04 BD A 证明过程见解析；

【解析】

①[1] 实验中为了减小阻力的影响，重锤选择合适的铁质重锤．需要测量某点的瞬时速度，则需测量点迹间的距离，所以还需刻度尺．打点计时器就是记录时间的器材，所以不需要秒表，实验中不需要游标卡尺．故选：AC．

②[2]E点的瞬时速度为：

=3.04m/s；

③[3] 实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差是系统误差，无法避免，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差．故选BD．

④[4] 若机械能守恒，有

则

可知图线为过原点的一条倾斜直线，故选A.

⑤[5]地球可视为匀质球体，重锤质量设为m，地球质量设为M，

重力势能减少量为

引力势能的减少量为

因为h<<R，所以

不考虑地球自转，在地表附近，近似有

故，本实验中的重锤在下落高度为h的过程中，对应的重力势能变化量减少量等于其（与地球共有的）引力势能的减少量。