Question

[物理--选修3-5]
（1）以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是

 

：
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．半衰期不但由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，还受压强、温度等外界因素的影响
D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
（2）如图所示是固定在水平地面上的截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“”形槽的内侧宽度略小．现有一半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失．求：
①当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大；
②当金属小球木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的速度大小．

Answer 1

分析：（1）解答本题需掌握：爱因斯坦的光子说；
爱因斯坦的光电效应方程：E_km=hν-

1

2

mv²；
比结合能是指原子核结合能对其中所有核子的平均值，亦即若把原子核全部拆成自由核子，平均对每个核子所要添加的能量．用于表示原子核结合松紧程度．
放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰期．
玻尔理论由玻尔提出．是在卢瑟福原子模型基础上加上普朗克的量子概念后建立的．
（2）金属小球滑与木质滑块在沿槽运动过程中，在沿槽的方向上不受外力，动量守恒；系统无机械能损失，机械能也守恒．

解答：解：（1）A、根据爱因斯坦的光电效应方程E_km=hν-

1

2

mv²，换成紫外线时，由于光的频率变大，光电子的最大初动能变大，故A错误；
B、比结合能是指原子核结合能对其中所有核子的平均值，用于表示原子核结合松紧程度，故B正确；
C、半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，由原子核本身决定，与原子的物理、化学状态无关，故C错误；
D、能级跃迁时，由于高能级轨道半径较大，速度较小，电势能较大，故氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，故D正确；
故选BD．
（2）解：①设滑离时小球和滑块的速度分别为v₁和v₂，，
由动量守恒
mv₀=mv₁+（5m）v₂
又

1

2

mv₀²=

1

2

mv₁²+

1

2

（5m）v₂²
得   
v₁=-

2

3

v₀    
v₂=

1

3

v₀
所以，小球速度大小为

2

3

v₀，滑块速度大小为

1

3

v₀．
②小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度v，小球过A点的速度为v′，
沿轨道方向动量守恒，有
mv₀=（m+5m）v

1

2

mv₀²=

1

2

mv′²+

1

2

（5m）v²
解得v′=

31

6

v₀
即当金属小球木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的速度大小为

31

6

v₀．

点评：本题涉及知识点较多，第一题要能熟悉光学和原子物理部分的各个相关知识点，第二小题要求熟练运用动量守恒和机械能守恒定律解决问题．