Question

【题目】如图，一足够长的木板A静止在粗糙水平面上，其右端放一小物块B，A和B质量均为m=2kg，B与A的上表面间的动摩擦因数，且B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A下表面与地面间的动摩擦因数。现给木板A一向右初速度，经一段时间两者恰好共速，最终两者都停止。取，问：

（1）共速前，木板A上、下表面所受的摩擦力大小分别多大？

（2）物块B刚与木板A共速时的速度v多大？

（3）木板A在整个运动过程中位移多大？

Answer 1

【答案】（1）4N、4N（2）1.0m/s（3）1.5m

【解析】（1）对A、B受力分析得：

，

（2）根据牛顿第二定律，对物块有：

解得，

对木板有：

解得，

设经两者恰好共速，则

解得：

（3）假设共速之后中，两者一起向右匀减速运动，对木板和物块整体由牛顿第二定律得：

，

解得，假设成立

故

一起匀减速过程A的位移大小为，则

加速过程A的位移大小为，则

故整个过程中A的位移大小