Question

【题目】在一次救援中，一辆卡车停在一小山坡底，突然司机发现在距坡底192m的山坡处一巨石以8m/s的初速度0.5m/s2的加速度匀加速滚下，巨石到达坡底时速率不变，接着在水平面的运动可以近似看成加速度大小为0.2m/s2的匀减速直线运动；司机发现险情后经过6s卡车才启动起来，并以0.8m/s2的加速度一直做匀加速直线运动(如图所示)．求：

（1）巨石到达坡底时间和速率分别是多少？

（2）卡车司机能否安全脱险(只需要判断)？若安全，计算巨石与卡车的最小距离？若不安全，计算与巨石碰撞时汽车行驶的时间？

Answer 1

【答案】（1）16s，16m/s；（2）能安全脱离，最近距离8m

【解析】

（1）设巨石到达坡底时间为t1，速率为v1，则有：

v1=v0+a1t1

代入数值得：

t1=16s

v1=16m/s

（2）而汽车在16s时间内发生的位移为：

速度为：

v2=a（t-6）=0.8×10m/s=8m/s

设再经历时间t′，巨石与汽车速度相等，则有：

v1-a2t′=v2+at′

代入数值得：

t′=8s

所以此巨石在水平面上发生的位移为：

而汽车发生的位移为：

此时汽车与巨石之间的最短距离为

所以汽车能安全脱离．