Question

19．在“测定金属的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5Ω，提供以下器材供选择：
A．电池组（3V，内阻1Ω）
B．电流表（0～3A，内阻0.012 5Ω）
C．电流表（0～0.6A，内阻0.125Ω）
D．电压表（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表（0～15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器（0～2 000Ω，允许最大电流0.3A）
H．开关、导线若干
（1）实验时应从上述器材中选用ACDFH（填写仪器前的字母代号），并在虚线框中画出实验电路图．
（2）待测金属丝电阻的测量值比真实值偏小（选填“大”或“小”）；
（3）若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如下图所示，则读数为0.900mm；
（4）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）根据电路最大电流选择电流表，根据电源电动势选择电压表，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器，根据题意确定电流表与滑动变阻器的接法，然后作出电路图；
（2）根据实验电路应用欧姆定律分析实验误差；
（3）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（4）根据电阻的决定式求电阻率．

解答 解：（1）电源选电池组A，电路最大电流约为：I=$\frac{E}{R}=\frac{3}{5}=0.6A$，电流表应选择C，电源电动势为3V，则电压表应选择D，为方便实验操作，滑动变阻器应选择F，还需要开关导线，选H，所以选用的器材为ACDFH，待测电阻阻值约为5Ω，电流表内阻约为0.125Ω，电压表内阻约为4kΩ，电压表内阻远大于待测电阻值，电流表应采用外接法，滑动变阻器最大阻值为20Ω，远大于待测电阻阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，电路图如图所示：

（2））电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，所测电流偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值偏小；
（3）由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+40.0×0.01mm=0.900mm；
（4）根据$R=ρ\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}π{d}^{2}$，
得：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$
故答案为：（1）ACDFH；如图所示；（2）小；（3）0.900；（4）$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路、电表读数、螺旋测微器读数，要掌握常用器材的使用及读数方法，读数时视线要与刻度线垂直；根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法是正确设计实验电路的关键．