Question

7．某兴趣小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，通过粗测电阻丝的电阻约为5Ω，为了使测量结果尽量准确，从实验室找出以下供选择的器材：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）                  B．电流表A₁（0～3A，内阻0.012 5Ω）
C．电流表A₂（0～0.6A，内阻约0.125Ω）        D．电压表V₁（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表V₂（0～15V，内阻15kΩ             F．滑动变阻器R₁（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器R₂（0～2 000Ω，允许最大电流0.3A）        H．开关、导线若干
（1）上述器材中，电流表应选C，电压表应选D，滑动变阻器应选F（填写器材前的字母）．电路应选乙，（填甲图或乙图）．

（2）若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图，则读为0.900 mm．
（3）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）关键电源的电压选取电压表，根据电压表选取电流表，根据题目要求确定滑线变阻器的阻值选取变阻器．电路图的设计注重电表的接法和滑线变阻的接法；
（2）螺旋测微器固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分；
（3）根据电阻定律的公式推导电阻率的表达式．

解答 解：（1）由于电源电动势为3 V，电表读数要达到半偏，则电压表选D；由I=$\frac{E}{R+r}=\frac{3}{5+1}=0.5$A，可知电路中最大电流约为0.5 A，则电流表选C；为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，故电阻不能太大，选F，为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，由R_x＜$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$，电流表采用外接法，故电路选乙图，
（2）由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+40.0×0.01mm=0.900mm；
（4）根据$R=ρ\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}π{d}^{2}$，
得：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$
故答案为：（1）C；D；F；乙；（2）0.900；（3）$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路、电表读数、螺旋测微器读数，要掌握常用器材的使用及读数方法，读数时视线要与刻度线垂直；根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法是正确设计实验电路的关键．