Question

【题目】如图甲所示，两平行金属板AB、CD正对放置构成电容器，板间距离为d，其中AB板接电源正极，CD板接电源负极，电压为U，O点为两板间的中心点，A、O、D三点在同一水平直线上，两板倾斜与水平方向的夹角为θ=37°，现有一质量为m的带电液滴从靠近A端点位置以一定初速度水平飞入两板之间，液滴恰好沿直线运动到靠近D点时速度为零（重力加速度为g，），求：

（1）液滴带何种电荷？带电量为多少？

（2）液滴的初速度为多少？

（3）若将两板绕中心点O转至水平（如图乙所示），液滴仍然以原来相同的水平传送带正对O点飞入两板之间，试通过计算判断液滴是否会飞离平行板之间？若能，请求出液滴从平行板右侧什么位置离开电场；若并不能，请求出液滴打在哪个板的什么位置。

Answer 1

【答案】（1）液滴带负电； ；（2） （3）液滴能从右侧飞离平行板，且离开时向上偏离右侧中点的距离为

【解析】（1）液滴要沿直线运动，其所受电场力和重力的合力必须沿水平方向，其受力如图所示。

电场力应垂直指向AB板，故液滴带负电。

由竖直方向平衡得，解得

（2）由动能定理可得，将（1）结果代入可得

（3）若将金属板转至水平，液滴在两板间做类平抛运动，其加速度为

由牛顿第二定律可得，求得

假设液滴从右侧飞出，则，其中L为板的长度

偏转位移，解得

故液滴能从右侧飞离平行板，且离开时向上偏离右侧中点的距离为

综上所述本题答案是：（1）液滴带负电； ；（2） （3）液滴能从右侧飞离平行板，且离开时向上偏离右侧中点的距离为