Question

质量为m，发动机的额定功率为P₀的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P₁，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路匀速行驶的最大速度是（　　）

• A．v
• B．

  P1

  ma

• C．

  P0v

  P1-mav

• D．

  P1v

  P0-mav

Answer 1

分析：汽车的功率可由牵引力与速度乘积来表达，当汽车的速度为V时，有P₁=FV 可求出F，再有牛顿第二定律求解出阻力； 当汽车以额定功率运动时，此时做匀速运动，则牵引力等于运动阻力速度达到最大，有P=fV可求出最大速度．

解答：解：（1）发动机的功率为P₁时有
P₁=FV   ①
汽车在水平方向上受的牵引力和阻力，
F-f=ma   ②
有①②联立解得
f=

P1

v

-ma
汽车的功率为P₀时，当牵引力F'=f时，速度达到最大
f=P₂V′
V′=

P0v

P1-mav

故选C

点评：功率与速度的比值来得出牵引力，从而再由牛顿运动定律来列式求解．当达到最大速度时，牵引力等于阻力．注意此处的功率必须是额定功率