Question

【题目】如图所示，一平直木板C静止在光滑水平面上，现有两可视为质点的小物块A和B分别以2v0和v0的水平初速度同时从木板C两端滑上木板。已知物块A、B与长木板C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C三者质量相等，重力加速度为g，求：

（1）A、B刚滑上C时，A、B、C的加速度大小；

（2）若A、B两物块均相对于C静止时都未相碰，则此时三者的速度大小为多少；

（3）为了使A、B两物块在运动过程中不相碰，则木板C至少多长。

Answer 1

【答案】（1）； ； （2）（3）

【解析】（1）对A由牛顿第二定律：

，可得： 方向向左

对B由牛顿第二定律：

，可得： 方向向右

对C由牛顿第二定律：

，可得：

（2）设从开始经过t，B的对地速度减为零，A的对地速度减为；

对B： 对A：

假设t后，B、C保持相对静止一起运动

对B、C整体，由牛顿第二定律：

解得： ，假设成立

假设再经，A、B、C共速，速度为

对A：

对B、C整体：

解得： ，

前，A的对地位移： 向右

B的对地位移： 向左

后，A的对地位移： 向右

B的对地位移： 向右

所以，若不相碰，C的最小长度：