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    如图所示，在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为的均匀磁场，其方向垂直于纸面向里．在圆形区域平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.2a的刚性等边三角形框架，其中心位于圆形区域的圆心．边上点（DS=L/2）处有一发射带电粒子源，发射粒子的方向皆在图示平面内且垂直于边，发射粒子的电量皆为（＞0），质量皆为，但速度有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均无机械能损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试问：（1）若发射的粒子速度垂直于边向上，这些粒子中回到点所用的最短时间是多少？（2）若发射的粒子速度垂直于边向下，带电粒子速度的大小取哪些数值时可使点发出的粒子最终又回到点？这些粒子中，回到点所用的最短时间是多少？(不计粒子的重力和粒子间的相互作用)

     

     

    【答案】

    【解析】（1）

    （2）要使粒子每次与的三条边碰撞时都与边垂直，

    且能回到S点，则有半径

          即

    的顶点到磁场边缘距离为

    当n=1时，

    当n=2时，

    当n=3时，

    由于大于的顶点到磁场边缘的距离，这时粒子绕顶点时将出磁场，只有当n≥2时的粒子能够满足题意条件，最终回到S点。则

    粒子回到S点的时间决定与碰撞的次数，次数越少，时间越短。所以当n=2时，所需时间最短，为

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在半径为a（大小未知）的圆柱空间中（图中圆为其横截面），固定放置一绝缘材料制成的边长为L的弹性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上．在三角形框架DEF与圆柱之间的空间中，充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于圆柱轴线垂直纸面向里．在EF边上的中点S处有一发射带电粒子的粒子加速器，粒子发射的方向均在截面内且垂直于EF边并指向磁场区域．发射粒子的电量均为q（q＞o），质量均为m，速度大小均为v=
    qBL
    6m
    ，若粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，且粒子在碰撞过程中所带的电量不变．（不计带电粒子的重力，不计带电粒子之间的相互作用）求：
    （1）为使初速度为零的粒子速度增加到v=
    qBL
    6m
    ，在粒子加速器中，需要的加速电压为多大；
    （2）带电粒子在匀强磁场区域内做匀速圆周运动的半径；．
    （3）若满足：从S点发射出的粒子都能再次返回S点，则匀强磁场区域的横截面圆周半径a至少为多大；
    （4）若匀强磁场区域的横截面圆周半径a满足第（3）问的条件，则从S点发射出的某带电粒子从S点发射到第一次返回S点的时间是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为的均匀磁场，其方向垂直于纸面向里．在圆形区域平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.2a的刚性等边三角形框架，其中心位于圆形区域的圆心．边上点（DS=L/2）处有一发射带电粒子源，发射粒子的方向皆在图示平面内且垂直于边，发射粒子的电量皆为（＞0），质量皆为，但速度有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均无机械能损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试问：（1）若发射的粒子速度垂直于边向上，这些粒子中回到点所用的最短时间是多少？（2）若发射的粒子速度垂直于边向下，带电粒子速度的大小取哪些数值时可使点发出的粒子最终又回到点？这些粒子中，回到点所用的最短时间是多少？(不计粒子的重力和粒子间的相互作用)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013北京东城区期末）如图所示，在半径为a（大小未知）的圆柱空间中（图中圆为其横截面），固定放置一绝缘材料制成的边长为L的弹性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上。在三角形框架DEF与圆柱之间的空间中，充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于圆柱轴线垂直纸面向里。在EF边上的中点S处有一发射带电粒子的粒子加速器，粒子发射的方向均在截面内且垂直于EF边并指向磁场区域。发射粒子的电量均为q（q>o），质量均为m，速度大小均为，若粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，且粒子在碰撞过程中所带的电量不变。（不计带电粒子的重力，不计带电粒子之间的相互作用）求：

    （1）为使初速度为零的粒子速度增加到，在粒子加速器中，需要的加速电压为多大；

    （2）带电粒子在匀强磁场区域内做匀速圆周运动的半径；．

    （3）若满足：从S点发射出的粒子都能再次返回S点，则匀强磁场区域的横截面圆周半径a至少为多大；

    （4）若匀强磁场区域的横截面圆周半径a满足第（3）问的条件，则从S点发射出的某带电粒子从S点发射到第一次返回S点的时间是多少？

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年北京市东城区高三（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）为使初速度为零的粒子速度增加到，在粒子加速器中，需要的加速电压为多大；
    （2）带电粒子在匀强磁场区域内做匀速圆周运动的半径；．
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