Question

11．如图所示，倾角为θ的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v₁，一个物体从传送带底端以初速度大小v₂（v₂＞v₁）上滑，同时物块受到平行传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数μ=tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动的v-t图象不可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 通过分析物块可能的受力情况，运用牛顿第二定律分析其运动情况，再判断v-t图象的形状．

解答 解：A、若F＞mgsinθ+μmgcosθ，物块一直做匀加速运动，v-t图象是向上倾斜的直线，A图是可能的，故A正确．
B、若F=mgsinθ+μmgcosθ，物块一直做匀速运动，v-t图象是平行t轴的直线，B图是可能的，故B正确．
CD、若F＜mgsinθ+μmgcosθ，物块先做匀减速运动，合力大小 F_合=μmgcosθ+mgsinθ-F，速度减至v₁时，由于μ=tanθ，即有mgsinθ=μmgcosθ，可能有 mgsinθ=F+f，物块以速度v₁做匀速运动．共速后，物块也可能继续做匀减速运动，合力大小为 F_′合=mgsinθ-F-μmgcosθ≠F_合，所以加速度将发生变化，故C图不可能，D是可能的，故C错误，D正确．
本题选不可能的，故选：C

点评 解决本题的关键要正确分析物体的受力情况，考虑问题要全面，特别要关注临界点：物体速度与传送带速度相同的状态．