Question

19．如图，水平面上固定着两个内壁光滑的气缸A、B，横截面积相同的绝热活塞a、b用水平轻杆连接，将一定量的气体封闭在两气缸中，气缸A绝热，气缸B导热，开始时活塞静止，活塞与各自气缸底部距离相等，B气缸中气体压强等于大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，A气缸中气体温度TA=300K，气缸外界温度保持不变，现通过电热丝加热A气缸中的气体，活塞缓慢移动，当B缸中气体体积变为开始状态的$\frac{2}{5}$倍时，求：

（i）B气缸气体的压强；
（ii）A气缸气体的温度．

Answer 1

分析 （i）气缸B内的气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解；
（ii）对气缸A内的气体根据理想气体状态方程即可求解；

解答 解：初始时A、B气缸气体体积为V
（i）B气缸导热，B气缸内气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律有：
${p}_{0}^{\;}V={p}_{B}^{\;}•\frac{2}{5}V$
解得：${p}_{B}^{\;}=2.5{p}_{0}^{\;}$
（ii）最终A气缸内的气体体积，${V}_{A}^{′}=2V-\frac{2}{5}V=1.6V$，压强等于气缸B内气体的压强${p}_{A}^{′}={p}_{B}^{\;}=2.5{p}_{0}^{\;}$
对气缸A内的气体，根据理想气体状态方程，有
$\frac{{p}_{0}^{\;}V}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{A}^{′}{V}_{A}^{′}}{{T}_{A}^{′}}$
代入数据：$\frac{{p}_{0}^{\;}V}{300}=\frac{2.5{p}_{0}^{\;}×1.6V}{{T}_{A}^{′}}$
解得：${T}_{A}^{′}$=1200K
答：（i）B气缸气体的压强2.5${p}_{0}^{\;}$；
（ii）A气缸气体的温度为1200K．

点评 本题考查理想气体状态变化规律和关系，找出A、B部分气体状态的联系（即V_B=2V-V_A）是关键