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    2．如图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上Q处以一定的初速，经过位于竖直面内的两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧的半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧BC组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化．两斜面倾角均为θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，锅底位于圆弧形轨道所在的竖直平面内，碰撞不损失机械能．滑块始终在同一个竖直平面内运动，重力加速度为g．
    （1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
    （2）接（1）问，试通过计算分析滑块在锅内的运动过程．
    （3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值．

    分析 （1）根据牛顿第二定律求出滑块恰好到达P点的速度，根据速度方向与斜面AB平行，结合平抛运动的规律，运用平行四边形定则求出竖直分速度，从而得出AD离地的高度．
    （2）根据平行四边形定则求出进入A点时滑块的速度，假设经过一个来回能够回到A点，运用动能定理，求出回来时动能，再分析运动过程．
    （3）根据牛顿第二定律分别求出P、Q的弹力，结合机械能守恒定律得出压力差，结合最高点的最小速度求出压力之差的最小值．

    解答 解：（1）滑块恰好能经P点飞出，则在P点有：
    mg=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{2R}$
    得：vP=$\sqrt{2gR}$
    滑块恰好沿AB斜面进入锅内，则滑块到达A点时速度方向要沿着AB方向，则有：
    vy=vPtanθ=$\frac{3}{4}$$\sqrt{2gR}$
    所以AD离地高度为：h=3R-$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{39}{16}$R
    （2）进入A点滑块的速度为：v=$\frac{{v}_{P}}{cosθ}$=$\frac{5}{4}$$\sqrt{2gR}$
    假设经过一个来回能够回到A点，设回来时动能为Ek，则得：
    Ek=$\frac{1}{2}$mv2-μmgcosθ8R＜0
    所以滑块不会滑到A而飞出，最终在BC间来回滑动．
    （3）设初速度、最高点速度分别为v1、v2，根据牛顿第二定律，在Q点，有：
    F1-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
    在P点，有：F2+mg=m$\frac{{v}_{2}^{3}}{R}$
    所以有：F1-F2=2mg+m（$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$-$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$）
    由机械能守恒得：$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$mv22+mg•3R
    解得：${v}_{1}^{2}$-v22=6gR，为定值，代入v2的最小值$\sqrt{2gR}$，得压力差的最小值为9mg．
    答：（1）斜面的A、D点离地高为$\frac{39}{16}$R．
    （2）滑块不会滑到A而飞出，最终在BC间来回滑动．
    （3）通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值为9mg．

    点评 本题关键要理清小球的运动情况，把握P点的临界条件，明确两个状态之间的关系：符合机械能守恒．运用平抛运动、动能定理及机械能守恒、牛顿运动定律等基本规律处理．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，质量不同的P、Q两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P球沿水平方向抛出，Q球同时被松开而自由下落．则下列说法中正确的是（　　）
    A．P球先落地B．Q球先落地
    C．两球落地时的动能可能相等D．两球下落过程中重力势能变化相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，光滑斜面的倾角为α，一个质量为m的物体放在斜面上，如果斜面以加速度a水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则斜面对物体的支持力的大小为（　　）
    A．mgcosαB．$\frac{mg}{cosα}$C．$\frac{ma}{sinα}$D．m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．图示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（　　）
    A．质谱仪不能用来分析同位素
    B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内
    C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于$\frac{E}{B}$
    D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    17．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测电阻丝阻值约为4Ω．

    （1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径d．其中一次测量结果如图1所示，图中读数为d=0.855 mm．
    （2）为了测量电阻丝的电阻R，除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
    电压表V，量程3V，内阻约3kΩ
    电流表A1，量程0.6A，内阻约0.2Ω
    电流表A2，量程100μA，内阻约2000Ω
    滑动变阻器R1，0～1750Ω，额定电流0.3A
    滑动变阻器R2，0～50Ω，额定电流1A
    电源E1（电动势为1.5V，内阻约为0.5Ω）
    电源E2（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）
    为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表A1，滑动变阻器R2，电源E2．（填器材的符号）
    （3）请在图2方框中画出测量电阻丝的电阻应采用的电路图，并在图中标明所选器材的符号．
    （4）请根据电路图，在图3所给的实物图中画出连线．
    （5）采用图中所示的电路测量金属丝的电阻．电阻的测量值比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”）．用直接测量量（电阻丝的直径d，金属导线的有效长度l，电压表的示数U，电流表的示数I）表示计算材料电阻率的公式是ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，同时D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中．当电场的变化周期与粒子在两D形盒中运转周期相等时，粒子在通过狭缝时都能得到加速，如图所示．用它加速氘核（氢的同位素），已知它所接高频电源的频率为f，D形盒的半径为R，氘核的质量为m，氘核的电荷量为q．求：
    （1）加速氘核时所需的磁感应强度为多大？
    （2）氘核所能达到的最大动能为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．某同学用下面的装置测量小车与木板间的摩擦力．A为小车，质量为100g，B为电火花计时器（接50Hz的交流电），C为小盘，D为一端带有定滑轮的水平放置的长方形木板，小车运动过程中的加速度可通过纸带上打出的点求出．

    （1）实验中，若认为小车受到的拉力等于盘和砝码的重力，会对实验结果产生较大的影响，故在该实验中要求实验原理上消除由此产生的系统误差．这样在实验中，小盘（含其中砝码）的质量不必（填“必须”或“不必”）满足远小于小车质量的条件；
    （2）某次实验中，盘和其中砝码的总质量为50g，得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间还有四个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为1.2m/s2．此时，小车受到的摩擦力为0.32N．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．如图，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，内阻不计，全部处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕水平轴OO'以角速度ω匀速转动，且轴OO'与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与外电路连接，外电路中R0为定值电阻，R为变阻箱，变压器为理想变压器，滑动接头P上下移动时可改变原线圈的匝数，图中仪表均为理想电表，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则下列判断正确的是（　　）
    A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt
    B．矩形线圈从开始计时到t=$\frac{π}{2ω}$时间内，穿过线圈平面磁通量变化量为BS
    C．当R不变时，将滑动接头P向上移动，电流表读数变大
    D．若ω=100πrad/s，则通过R0的电流方向每秒钟改变50次

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．写出如图甲所示的螺旋测微器对应的读数0.200mm．

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