Question

【题目】如图所示，绝缘光滑、内径很小的四分之一段而弧形管固定在整直平面内，圆弧半径．一个直经略小于细圆管内径的带电小球质量、电量，从与点等高的点沿圆弧形管由静止运动到最低，然后从点进入平行板电容器，刚好能沿水平方向做匀速直线运动．已知板间距离，板长，电源的电动势为，内阻，定值电阻，取．求：

（）小球到达点时的速度；

（）小球在板间做匀速直线运动时，电源的输出功率；

（）若事先把滑动变阻器的阻值调到，小球飞出极板时的偏移量为多少？

Answer 1

【答案】（）；（）；（）

【解析】试题分析：（1）从A到B过程，应用动能定理可以求出小球的速度．（2）由平衡条件求出极板间的电压，然后应用欧姆定律求出电流，由电功率公式求出电源的输出功率．（3）应用欧姆定律求出两极板间的电压，小球在极板间做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出偏移量．

（1）设小球到达B点时的速度为，由动能定理得：

代入数据解得：

（2）小球在极板间做匀速直线运动，由平衡条件可得：

代入数据解得：

又电压

代入数据解得：电流

电源的输出功率：

代入数据解得：

（3）设将滑动变阻器的阻值调到，回路中的电流为

则有：

代入数据解得：

两极板之间的电势差为：

代入数据解得：

设小球在两极间运动时的加速度为a，运动的时间为t，偏移量为y

则有：，，

联立解得：