Question

【题目】如图所示，长L1=1.0m，宽L2=0.50m的矩形导线框，质量为m=0.20kg，电阻R=2.0Ω，其正下方有宽为H（H>L2），磁感应强度为B=1.0T，垂直于纸面向外的匀强磁场。现在，让导线框从下边缘距磁场上边界h=0.70m处开始自由下落，当其下边缘进入磁场，而上边缘未进入磁场的某一时刻，导线框的速度已经达到了一个稳定值。求：⑴导线框上边缘刚进入磁场时的速度大小v；⑵从开始下落到导线框下边缘到达磁场下边界过程中，导线框克服安培力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.80J

【解析】

⑴下边产生的感应电动势E=BL1v

感应电流

下边受到的安培力F=BIL1

安培力和重力平衡时F=mg

得v=4m/s

⑵如图，标出线圈的几个关键位置：①是初始位置，②是线圈下边缘刚好进入磁场的位置，③是速度刚好达到稳定值的位置，④是线圈刚好完全进入磁场的位置，⑤是线圈下边缘到达磁场下边界的位置（为了能看清，把线圈的位置做了一些左右调整，不影响分析）。

克服安培力做功只发生在②→④阶段，

从线框开始下落到刚好全部进入磁场过程①→④对线框用动能定理：

得W=0.80J