如图所示.在直角坐标系x0y第二象限内有竖直向下的匀强电场E.第三象限内有水平向右的匀强电场E.第四象限内某一位置固定电量为Q的负点电荷.只对第四象限内的电荷产生作用力.现有带正电的点电荷q自第二象限内A静止释放.经y轴上B点进入第四象限.在负点电荷Q的作用下恰做匀速圆周运动.经x轴上C点与x轴负向成53射入第一象限.已知E.求: (1) 第三象限内匀强电场E� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在直角坐标系x0y第二象限内有竖直向下的匀强电场E，第三象限内有水平向右的匀强电场E，第四象限内某一位置固定电量为Q的负点电荷，只对第四象限内的电荷产生作用力，现有带正电的点电荷q自第二象限内A（-4, -4）静止释放，经y轴上B（-6,0）点进入第四象限，在负点电荷Q的作用下恰做匀速圆周运动，经x轴上C点与x轴负向成53射入第一象限。已知E，求：

(1) 第三象限内匀强电场E的大小，

(2) C点的坐标，

(3)若在第一象限内加一匀强电场E，使q恰能回到A点且速度为0，试求E的方向和最小值。

解：

(1) 设第二象限内加速度为a，离开第二象限时速度为v;第三象限内加速度为a，离开第三象限时速度为v。

at=4（1分）

（1分）

（2分）

(2)设圆运动半径为R，v与y轴负向成角。

tan===（2分）

（2分）

OC=（1分）

故C点坐标为（6,0）

(3)根据电场中点电荷受力情况与运动方向无关，应在第一象限内加一匀强电场E使点电荷原路返回。故E方向为x轴正向成53斜向下。（2分）

最小值对应刚好运动到y轴前速度减为0

（1分）

（2分）

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