如图所示.在竖直边界线左侧空间存在一竖直向下的匀强电场.电场强度大小E=100 V／m. 电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB.其倾角为37.A点距水平地面的高度h=3 m,BC段为一粗糙绝缘水平面.其长度L=3 m.斜面AB与水平面BC由一光滑小圆弧连接.竖直边界线右侧区域固定一半径R=O．5 m的半圆形光滑绝缘轨道.CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径.C.D两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在竖直边界线左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度大小E=100 V／m。电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为37，A点距水平地面的高度h=3 m；BC段为一粗糙绝缘水平面，其长度L=3 m。斜面AB与水平面BC由一光滑小圆弧连接(图中未标出)，竖直边界线右侧区域固定一半径R=O．5 m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线，位于电场区域的外部(忽略电场对右侧空间的影响)。现将一质量m=1 kg、电荷量q=O．1 C的带正电的小物块(可视为质点)置于A点由静止释放，已知该小物块与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为。

(1)求物块到达C点时的速度大小。

(2)求物块到达D点时所受轨道的压力大小。

(3)物块从D点进入电场的瞬间，将匀强电场的方向变为水平方向，并改变电场强度的大小，使物块恰好能够落到B点，求电场强度的大小和方向(取=2．24)。

【知识点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；牛顿第二定律；动能定理．C2 E2 I1

【答案解析】（1）（2）22N （3）121V/m 解析：（1）物块由A点至C点的运动过程中，根据动能定理可得：

解得：

（2）物块在由C点至D点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得：

物块运动到最高点时，根据牛顿第二定律可得：

联立解得：

（3）物块进入电场后，沿水平方向做初速度的匀变速运动，沿竖直方向做自由落体运动，设其沿水平方向上的加速度为a，物体由点运动到B点所用的时间为t，则有：

解得：说明电场方向水平向左

又由

解得：

【思路点拨】（1）以小球为研究对象，由A点至C点的运动过程中，根据动能定理求解小球到达C点时的速度大小；（2）小球从C点运动到C点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，可求出小球到达D点的速度．在最高点以小球为研究对象，根据牛顿第二定律求解轨道对小球的压力．（3）小球离开D点后，受到重力和电场力作用，做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出加速度，运用运动的分解法，运动学公式求解电场强度．本题是动能定理和圆周运动、平抛运动的综合，关键要把握每个过程所遵守的物理规律，当涉及力在空间的效果时要优先考虑动能定理，要注意电场力做功与沿电场力方向移动的距离成正比．

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下列关于点电荷的说法中，正确的是

A．把质子或电子叫元电荷

B．电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷

C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷

D．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷

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如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M=1kg，上表面与C点等高。质量m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v₀=1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ₁=0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ₂=0.05，取g=10m/s²。(sin37°=0.6 ,cos37°=0.8）试求：

（1）物块经过B端时速度的大小；

（2）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；

（3）若木板足够长，请问从开始平抛至最终木板、物块都静止，整个过程产生的热量是多少？

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(1) 第三象限内匀强电场E的大小，

(2) C点的坐标，

(3)若在第一象限内加一匀强电场E，使q恰能回到A点且速度为0，试求E的方向和最小值。

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