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    如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第二象限内，有一个竖直向下的匀强电场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第一、第四象限，存在着与x轴正方向夹角为30°的匀强电场，四个象限的电场强度大小均相等。一质量为m、电量为+q的带电质点，从y轴上y=h处的p点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的p点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的p点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：

    （1）粒子到达p点时速度的大小和方向；

    （2）电场强度和磁感应强度的大小；

    （3）当带电质点在进入第四象限后，离x轴最近时距原点O的距离。

    解：(1)设第三象限的电场强度大小为E.由粒子进入第三象限恰好能做匀速圆周运动知:                 Eq=mg  ∴E=mg/q 

    在第二象限竖直方向加速度a2=(mg+Eq)/m=2g 

    ∴水平方向 2h=v0t1   竖直方向  h= a2t12/2 

    ∴v0=  t1=   

      竖直方向=2gt1=∴V==2 

    与x轴负向夹角θ则tanθ==1 ∴θ=450  （1分）

    (2)进入第三象限重力和电场力抵消，磁场力提供向心力BqV=mV2/r 

    而由几何知识知p2 p3w为圆周的直径∴r=h 

    B= 

    (3)粒子进入第四象限竖直向下的力大小Fy=Eqsin300+mg   竖直向下加速度大小ay= 

    当粒子竖直向上的速度为0时离x轴最近即vy=Vcos450- ayt2=0   t2=

     ∴粒子上升的最大高度H= Vcos450 t2- 

         解得H=   ∴离x轴最近的距离y=2h-H= 

    又水平方向加速度大小

    则水平方向向右距离为

    故距原点O的距离

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    （1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
    （2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
    （3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向．

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    		3
    mv0
    2Be
    ．不计电子重力．
    （1）求两金属板之间电势差U；
    （2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；
    （3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出．求电子两次经过y轴的时间间隔t．

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    （1）质点到达P2点时速度的大小和方向；
    （2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
    （3）若在第四象限加一匀强电场，使质点做直线运动，求此电场强度的最小值．

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    （1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
    （2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
    （3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向；
    （4）质点从P1到第四象限速度最小位置所需的时间．

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