Question

【题目】如图所示，是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=4m/s。

①求x=2.5m，处质点在0~4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移。

②此时A质点的纵坐标为2cm，试求从图示时刻开始经过多长时间A质点第一次到达波峰？（结果保留2位有效数字）

Answer 1

【答案】① ②

【解析】

①由波动图象读出振幅和波长，求出周期，根据时间4.5s与周期的关系，分析x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移；

②写出波动方程，求出A点的横坐标，当A左侧最近的波峰状态传到A点时，A点第一次出现波峰；

①由图知，波长，则该波的周期为 ；

质点在一个周期内通过的路程是，则质点在内通过的路程为；

由题可知：时刻该质点的位移，所以时质点的位移为。

②由波动方程得：，得
所以时

则在A点左侧第一个波峰传到A点时，A点第一次出现波峰，波所传的距离为：

则A质点第一次到达波峰时间为：。