如图所示是在竖直平面内.由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道.圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h＝2.5R的A点由静止开始下滑.物块通过轨道连接处的B.C点时.无机械能损失．求: (1)小物块通过B点时速度vB的大小, (2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力FN的大小, (3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示是在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h＝2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求：

(1)小物块通过B点时速度v_B的大小；

(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F_N的大小；

(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D.

(1)小物块从A点运动到B点的过程中，由机械能守恒得

mgh＝mv

解得v_B＝.

(2)小物块从B至C做匀速直线运动

则v_C＝v_B＝

小物块通过圆形轨道最低点C时，

由牛顿第二定律有F_N－mg＝m

得F_N＝6mg.

(3)若小物块能从C点运动到D点，

由机械能守恒得

mv＝mv＋mg·2R

解得v_D＝

设小物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为v_D₁，

由牛顿第二定律得

mg＝m

解得v_D₁＝＝v_D

可知小物块恰能通过圆形轨道的最高点．

答案：(1)　(2)6mg　(3)能

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