Question

3．甲、乙两球质量相同，悬线甲长乙短，如果将两球由同一水平面无初速度释放，如图所示，不计空气阻力，则两球通过最低点位置时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 甲球的动能比乙球小
• B． 两球受到的拉力大小相等
• C． 两球的向心加速度大小不相等
• D． 相对同一参考平面，两球机械能相等

Answer 1

分析 根据动能定理即可求解A答案，根据圆周运动向心力公式及动能定理即可求得B答案，根据向心力公式即可求解C答案，由重力做功多少，重力势能就减少多少，分析D项．

解答 解：A、从同一水平面无初速释放到小球通过最低点的过程中运用动能定理可知：小球的末动能等于小球重力所做的功，而由题意可知甲下落的位移大，故甲球重力做的功多，故甲球的动能大于乙球的动能，故A错误；
B、在最低点有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，根据动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgl，解得：F=3mg，与绳长无关，故B正确；
C、通过最低点时，两球的向心加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{l}$=2g，与绳长无关，故C错误；
D、相对同一参考平面，两球开始时的重力势能相等；因机械能守恒；则两球机械能相等；故D正确；
故选：BD．

点评 本题主要考查了动能定理、圆周运动向心力公式及向心加速度公式、机械能守恒定律得应用；要注意根据机械能守恒定律推导BC两项，并可以作为结论应用．