Question

15．某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，得到了如图所示物体的运动轨迹．若按图示方法建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标值分别如图所示，则：
（1）本实验中为了保证小球能做平抛运动，必须调节斜槽末端水平．
（2）小球平抛的初速度v₀=2m/s（g取10m/s²）．
（3）小球平抛的初始位置坐标为x=-10cm，y=-1.25cm．

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²求出相邻两点的时间间隔，根据水平方向上的匀速直线运动求出平抛运动的初速度．求出B点在竖直方向上的分速度，根据v_y=gt求出运动到B点的时间，得出水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的位置坐标．

解答 解：（1）本实验中为了保证小球能做平抛运动，必须调节斜槽末端水平，
（2）根据△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s．
则平抛运动的初速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s．
（3）B点竖直方向上的分速度v_y=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s
则小球运动到B点的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s
所以B点的水平位移x=v₀t=0.3m=30cm，
竖直位移y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.15²=0.1125m，
则小球抛出点的位置坐标为（-10cm，-1.25cm）．
故答案为：（1）水平，（2）2，（3）-10，-1.25．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．