如图所示.内径均匀的导热性能良好的“U 形玻璃管竖直放置.横截面积S=5cm2.右侧管上端封闭.左侧管上端开口.内有用细线栓住的活塞．两管中均封入长L=11cm的空气柱A和B.活塞上.下表面处的气体压强均为p=76cm水银柱产生的压强.这时两管内的水银面的高度差h=6cm．环境温度恒定.现将活塞用细线缓慢地向上拉.使两管内水银面相平.则:①� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?泰安三模）如图所示，内径均匀的导热性能良好的“U”形玻璃管竖直放置，横截面积S=5cm²，右侧管上端封闭，左侧管上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中均封入长L=11cm的空气柱A和B，活塞上、下表面处的气体压强均为p=76cm水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm．环境温度恒定，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平，则：
①此过程中活塞向上移动的距离h′是多少？
②此过程中空气柱B内的气体对外界做

正功

（填“正功”或“负功”），气体将

吸热

（填“吸热”或放热”）．

分析：①由题意，“U”形玻璃管导热性能良好，两部分封闭气体的温度与环境温度保持相等，气体都作等温变化．先对B端气体研究，根据玻意耳定律求出活塞上移后的压强．水银面相平时，两部分气体的压强相等，再研究A端气体，求出活塞上移后的长度，根据几何关系求解活塞向上移动的距离h′．
②根据体积变化，判断气体对外界做功的正负．运用热力学第一定律分析热量．分析时抓住一定质量的理想气体的内能只与温度有关．

解答：解：①对于B端气体：
初态时有：
压强 p_B1=p_A1-6cmHg，而p_A1=76cmHg，解得，p_B1=70cmHg
体积 V_B1=LS
末态时有：V_B2=（L+

）S
根据玻意耳定律得：p_B1V_B1=p_B2V_B2；
得 p_B2=

pB1VB1

VB2

70×11

11+3

cm=55cmHg．
对于A端气体：
初态：p_A1=76cmHg，V_A1=LS
末态：p_A2=p_B2=55cmHg，V_A2=L′S
根据玻意耳定律得：p_A1V_A1=p_A2V_A2；
解得：L′S=

pA1VA1

pA2

76×11S

=15.2S
即L′=15.2cm
故活塞向上移动的距离为 x=L′-L+

h=15.2cm-11+3cm=7.2cm
②此过程中空气柱B内的气体体积增大，气体对外界做正功．温度不变，则其内能不变，根据热力学第一定律分析可知，该气体一定吸收热量．
答：①此过程中活塞向上移动的距离h′是7.2cm．
②正功，吸热．

点评：本题考查了玻意耳定律和热力学第一定律公式△U=Q+W，关键要抓住两部分气体之间相关联的条件，运用热力学第一定律时要注意各物理量的正负号．

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