Question

【题目】在某光滑水平面上建立xOy直角坐标系，一弹性绳置于y轴正半轴，A、B 是绳上的两质点，绳子的一端位于坐标原点O，现让绳子的该端以x=0.2sin5πt(m)的规律做简谐运动，形成一列沿y轴正方向传播的横波，某时刻波刚传到A点，波形如图所示，已知OA的距离为1.0 m，OB的距离为5.0m， 求：

（1）质点振动的周期和波传播的速度的大小；

（2）绳上的B点在波峰位置的时刻。

Answer 1

【答案】（1）0.4s，5m/s；（2）

【解析】

根据波源振动表达式，可求出振动周期，从图象上知道波长，从而求出波速；算出第一个波峰到达B点时刻，由于波具有周期性，就可以求出一系列波峰到达B点时刻。

（1）根据O点振动的表达式

x=0.2sin5πt(m)

可知振动的圆频率

rad/s

因此，振动周期

从图中可知，波长

因此，波的传播速度

（2）波传到B所用时间

再经过，第一个波峰到达B点。则第一个波峰到达B点的时间为

以后每经个周期，B点到达一次波峰，因此B点到达波峰的时刻为

(n=1，2，3……)