Question

【题目】如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为，斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，先用恒力沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。 这时地面对楔形物块的支持力为，然后用恒力沿斜面向下推小物块，使之匀速下滑，这时地面对楔形物块的支持力为，在两次小物块运动过程中，楔形物块始终保持静止。已知物块与斜面的摩擦力，则（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、B项：当用恒力F1沿斜面上拉小物块，使之匀速上滑时，以整体为研究对象受力分析，如图：

根据平衡条件，

竖直方向：N1+F1sinθ=（M+m）g ①

水平方向：f1=F1cosθ ②

得：N1=（M+m）g-F1sinθ ③

同理可得用恒力F2沿斜面向下推小物块，使之匀速下滑时的支持力：

N2=（M+m）g+F2sinθ ④

所以：N2>N1．故B正确，A错误；

C、D项：联立①③可得：F1-F2=2mgsinθ ⑤

设m与M之间的动摩擦因数为μ，摩擦力为f0，则m向上运动时，m对M的摩擦力的方向向上，以M为研究对象，则在竖直方向上：

Mg=N1-f0sinθ

即：N1=Mg-f0sinθ=Mg-μmgcosθsinθ ⑥

同理，m向下运动的过程中：

N2=Mg+μmgcosθsinθ ⑦

所以：N2-N1=2μmgsinθcosθ ⑧

由于动摩擦因数都是小于1的，所以2μmgsinθscosθ<2mgsinθ，即|F1-F2|>|N1-N2|．故C正确，D错误。

点晴：该题考查整体法的应用，对于受力平衡类的题目，只需要选好研究对象，受力分析，应用平衡条件求解即可。