Question

【题目】如图所示，横截面积为10 cm2的汽缸内有a、b两个质量忽略不计的活塞，两个活塞把汽缸内的气体分为A、B两部分，A部分气柱的长度为30 cm，B部分气柱的长度是A部分气柱长度的一半，汽缸和活塞b是绝热的．与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100 N/m.初始状态A、B两部分气体的温度均为27 ℃，活塞a刚好与汽缸口平齐，弹簧为原长．若在活塞a上放上一个2 kg的重物，则活塞a下降一段距离后静止．然后对B部分气体进行缓慢加热，使活塞a上升到再次与汽缸口平齐，则此时B部分气体的温度为多少？(已知外界大气压强为p0＝1×105Pa，重力加速度大小g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】227℃

【解析】对于A部分气体，初态pA=1×105Pa，VA=L1S
末态p'A=p0+=1.2×105Pa
根据玻意耳定律pAL1S=p'AL'1S
解得L'1=25cm
即A部分气柱长度变为25cm。
若使活塞a返回原处，B部分气体末状态时气柱长为L'2=20cm，此时弹簧要伸长5cm
对活塞b有p'AS+k△l=p'BS
解得p'B=p'A+=1.25×105Pa
对于B部分气体，初态pB=105Pa，VB=L2S，TB=300K
末态p'B=1.25×105Pa，V'B=L'2S
根据理想气体状态方程
解得T'B=500K=227℃