Question

6．竖直上抛一小球，小球在运动过程中所受阻力大小恒定，比较小球的上升过程和下降过程，下列说法中正确的是（　　）

• A． 时间相等
• B． 阻力都做负功
• C． 机械能都守恒
• D． 重力的平均功率相等

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分析上升和下降两个过程中加速度大小；根据匀变速直线运动的位移时间关系分析时间关系．阻力一直做负功，物体的机械能不守恒，根据平均速度等于位移与时间之比分析平均速度关系．

解答 解：A、根据牛顿第二定律可得：上升过程中的加速度大小为：a₁=$\frac{mg+f}{m}$，下落过程中的加速度大小为：a₂=$\frac{mg-f}{m}$，可知，a₁＞a₂；上升过程中和下落过程中的位移大小相等，根据位移时间关系可得：h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，则知上升过程的时间较短，故A错误．
B、阻力方向一直与小球的运动方向相反，所以阻力都做负功，故B正确．
C、由于阻力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，故C错误．
D、上升过程中和下落过程中的位移大小相等，而上升的时间比下降时间短，所以上升过程的平均速度比下降的大，故D错误．
故选：B．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．