Question

5．如图所示，一列车沿平直轨道向右行驶，某车厢天花板的M点，距车厢正下方地板上的N点高度为h；当列车以初速度v₀，加速度大小为a向右匀变速直线行驶时，在 M点掉下小铁钉，刚好落在左侧的N′点，车厢足够长，则可判定（　　）

• A． 列车做匀加速直线运动
• B． 列车做匀减速直线运动
• C． NN′距离为${v_0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． NN′距离为$\frac{ah}{g}$

Answer 1

分析 小铁钉下落过程做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动分别列式，利用匀变速直线运动的位移与时间关系计算出这段时间列车的位移，找到两者关系，求出NN′的距离，根据加速度a与初速度v₀的方向，判断列车做匀加速还是匀减速运动．

解答 解：列车向右做匀变速直线运动，设向右为正方向
小铁钉下落过程做平抛运动
竖直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向有：x₁=v₀t
列车运动的位移${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
且${x}_{2}-{x}_{1}=N{N}^{′}$
解得：NN′=$\frac{ah}{g}$
又因为${x}_{2}-{x}_{1}=N{N}^{′}＞0$
可得a＞0，即加速度a与初速度v₀方向相同
则列车做匀加速直线运动，故A、D正确；
故选：AD．

点评 本题考查平抛运动的有关应用，解题的关键是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．