Question

10£®Ä³ÎÀÐǵ¼º½ÏµÍ³Óɶà¿ÅµØÇò¾²Ö¹¹ìµÀÎÀÐÇ£¨Í¬²½ÎÀÐÇ£©ºÍÖйìµÀÎÀÐÇ×é³É£¬ÉèÖйìµÀÎÀÐÇÔÚÔ²¹ìµÀÉÏÔËÐУ¬µØÇò¾²Ö¹¹ìµÀÎÀÐǺÍÖйìµÀÎÀÐǾàÀëµØÃæµÄ¸ß¶È·Ö±ðԼΪµØÇò°ë¾¶µÄ6±¶ºÍ2.5±¶£¬ÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ¾²Ö¹¹ìµÀÎÀÐǵÄÖÜÆÚԼΪÖйìµÀÎÀÐǵÄÖÜÆÚµÄ2$\sqrt{2}$±¶
• B£® ¾²Ö¹¹ìµÀÎÀÐǵÄÏßËÙ¶ÈԼΪÖйìµÀÎÀÐǵÄÏßËٶȵÄ$\frac{1}{2}$
• C£® ¾²Ö¹¹ìµÀÎÀÐǵļÓËÙ¶ÈԼΪÖйìµÀÎÀÐǵļÓËٶȵÄ$\frac{1}{2}$
• D£® ÒòΪ¾²Ö¹¹ìµÀÎÀÐǵÄÏßËٶȱÈÖйìµÀÎÀÐǵÄÏßËÙ¶ÈС£¬¹ÊÖйìµÀÎÀÐÇ¿Éͨ¹ý¼õËÙ±ä¹ìµ½Í¬²½¹ìµÀ

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{4{¦Ð}^{2}r}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m¦Ø²r=£¬±È½ÏÏòÐļÓËٶȡ¢ÏßËٶȺÍÖÜÆÚ

½â´ð ½â£ºA¡¢ÓÉ$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{¦Ð}^{2}r}{{T}^{2}}$£¬µÃ$T=2¦Ð\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$£¬Ôò$\frac{{T}_{¾²}}{{T}_{ÖÐ}}=\sqrt{\frac{{r}_{¾²}^{3}}{{r}_{ÖÐ}^{3}}}$=2$\sqrt{2}$£¬ÔòAÕýÈ·
    B¡¢ÓÉ$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$£¬µÃv=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$£¬Ôò$\frac{{v}_{¾²}}{{v}_{ÖÐ}}=\sqrt{\frac{{r}_{ÖÐ}}{{r}_{¾²}}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$£¬ÔòB´íÎó
    C¡¢ÓÉ$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma£¬µÃa=$\frac{GM}{{r}^{2}}$£¬Ôò$\frac{{a}_{¾²}}{{a}_{ÖÐ}}$=$\frac{{r}_{ÖÐ}^{2}}{{r}_{¾²}^{2}}$=$\frac{1}{4}$£¬ÔòC´íÎó¡¢
   D¡¢¹ìµÀÎÀÐǼõËÙºó×öÏòÐÄÔ˶¯£¬Ôò¹ìµÀ±äС£¬ÔòD´íÎó
¹ÊÑ¡£ºA

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