Question

12．将物体从足够高的地方以水平速度v₀=20m/s抛出，2s末物体水平分速度为20m/s，竖直分速度为20m/s，此时物体的速度大小为$20\sqrt{2}m/s$，物体在2s内位移大小为$20\sqrt{5}$m，且与水平方向的夹角为arctan$\frac{1}{2}$（g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式求出水平分速度和竖直分速度，以及水平位移和竖直位移，结合平行四边形定则求出物体的速度大小以及位移的大小和位移与水平方向的夹角．

解答 解：平抛运动在水平方向上的速度不变，所以2s末水平分速度v_x=v₀=20m/s，竖直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，物体的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{400+400}m/s=20\sqrt{2}$m/s．
2s内竖直位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，水平位移x=v₀t=20×2m=40m，
根据平行四边形定则知，位移大小s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{1600+400}m=20\sqrt{5}$m．
tanα=$\frac{y}{x}=\frac{1}{2}$，则与水平方向的夹角为$arctan\frac{1}{2}$．
故答案为：20m/s，20m/s，$20\sqrt{2}$m/s，$20\sqrt{5}$m，arctan$\frac{1}{2}$

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．