Question

一列简谐横波沿x轴正向传播；从波传到x=1.5m的P点时开始计时，此时P点从平衡位置开始沿y轴正方向振动．在t=1.1s时，PM间第一次形成图示波形，此时x=5m的M点正好在平衡位置，如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A、这列波的传播周期是0.8s
• B、这列波的传播速度是5m/s
• C、图中P点振动方向沿y轴正方向
• D、图中P点的位移是y=5

  2

  cm
• E、再过1.0s，质元M点向沿x轴正向迁移5m．

Answer 1

分析：简谐横波沿x轴正向传播，起振点是从开始沿y轴正方向振动，走在最前面的是包含波峰的一个段，M点是正从平衡位置开始沿y轴负方向振动，M点不是波前，波前是在M点前面半个波长处，即x=7m处，P点到波前的距离为5.5m，即

11

8

个波长，时间上相差

11

8

个周期，为1.1s，即

11

8

=1.1s，可知P点的周期．读出波长，由v=

λ

T

求出波速v．P点开始振动的方向与图示时刻x=5m处质点的振动方向相同．根据PM间的距离判断M点开始振动时，P点的位置．

解答：解：A、由图看出，波长为λ=4m．
起振点是从开始沿y轴正方向振动，所以走在最前面的是包含波峰的一个段，M点是正从平衡位置开始沿y轴负方向振动，M点不是波前，波前是在M点前面半个波长处，即x=7m处，P点到波前的距离为5.5m，即

11

8

个波长，时间上相差

11

8

个周期，为1.1s，即

11

8

=1.1s，所以周期T=0.8s，故A正确．
B、由波速公式v=

λ

T

得，该波的波速为：v=

λ

T

=

4

0.8

=5m/s，故B正确．
C，根据波形的平移法可知，P点振动方向沿y轴负方向运动．故C错误．
D、根据数学知识可知，若以角度为横坐标，正弦函数的周期为2π，对于1-5m这段图线来看，x=1.5m相当于

π

4

，则P的点纵坐标y=10sin

π

4

cm=5

2

cm，故D正确．
E、M点只在自己平衡位置上下振动，不随波向前平移，故E错误．
故选：ABD

点评：本题解题的关键是根据波形的平移法判断时间与周期的关系，由数学知识求P的坐标，难度适中．