Question

（12分）如图所示，一位质量为m = 65 kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高h₁ = 6 m高的楼房窗口跳出后竖直下落．若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上以v₀ = 6 m/s的速度匀速前进．已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处，该汽车车头长2 m，汽车平板长4.5 m，平板车板面离地面高h₂ = 1m．人可看作质点，g取10 m/s²，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数= 0.2．问：

  （1）人将落在平板车上距车尾端多远处?

  （2）假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为a_车 = 4 m/s²的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下?

  （3）人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少?

Answer 1

（1）3.5m  （2）不会滑下      

       【解析】（1）设人下落时间为t，则

车在时间t内运动的位移x = v₀t联立以上两式解得x = 6 m

人在车上的落点距车尾端d = (3 + 2 + 4.5)m – 6m = 3.5m

（2）人在车平板上的加速度a_人 =m/s²

设人未滑下，且经时间t′，人与车达到相等的速度v，则v = a_人t′ = v₀ – a_车t′

人与车在时间t′内的位移

x_人 = a_人t′²

x_车 = v₀t′–a_车t′²

人相对车向后滑动x = x_车–x_人

联立解出x = 3 m＜3.5m，故不会滑下．