Question

如图所示，一位质量为m=65kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高h₁=6m高的楼房窗口跳出后竖直下落，若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上，以v₀=6m/s的速度匀速前进． 已知该特技演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h₂=1m． 人可看做质点． g取10m/s²，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2． 问：
（1）人在空中的运动时间是多少？
（2）人将落在平板车上距车尾端多远处？
（3）人起跳时间延后多少，人将落在平板车的车尾端？

Answer 1

分析：（1）特技演员做自由落体运动，根据h=

1

2

gt2求出人在空中的时间．
（2）求出人在落到车子上之前，汽车的位移，从而确定人与车尾端的距离．
（3）求出汽车尾端运动到演员正下方的时间，减去自由落体运动的时间，即为人起跳延后的时间．

解答：解：（1）根据h1-h2=

1

2

gt2，得t=

2(h1-h2) g

=

2×5 10

s=1s．
故人在空中的时间为1s．
（2）在1s内，汽车的位移x=v₀t=6×1m=6m．
    所以人与车尾端的距离d=4.5-（6-2-3）m=3.5m．
（3）汽车尾端运动到演员正下方的时间t′=

x′

v0

=

9.5

6

s=1.6s．
所以人延后起跳的时间为△t=t′-t=0.6s．

点评：解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=

1

2

gt2，以及知道汽车尾端运动到演员正下方的时间，减去自由落体运动的时间，即为人起跳延后的时间．