Question

2．如图所示，表面光滑的球A半径为R=10cm，其所受重力大小为80N，用长L=40cm的细线挂在竖直墙上（绳子延长线通过球心），球与墙之间夹着物体B，其厚H=20cm，物体B与墙之间的动摩擦因数μ=0.2．物块B在未脱离球A时沿墙匀速下滑，试求：
（1）球A对物块B的压力大小．
（2）物体B受的重力大小．

Answer 1

分析 （1）先对物体B受力分析，由共点力的平衡可得出小球受到的摩擦力大小，由滑动摩擦力公式可求压力的大小；
（2）对小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球的重力．

解答 解：（1）设绳子拉力为T，B对A支持力为F′，则有：
F′=m_Agtanθ    
tanθ=$\frac{H+R}{\sqrt{（L+R）^{2}-（H+R）^{2}}}$=0.75   
解得：F′=60N               
根据力的作用是相互的知，球A对物块B的压力大小为60N
（2）对物体B，竖直方向重力和墙面所给的摩擦力平衡，水平方向球A对物块B的
压力与墙面对物块B的支持力平衡．所以，有：
G_B=μF′=0.2×60=12N
答：（1）球A对物块B的压力大小为60N．
（2）物体B受的重力大小为12N．

点评 本题考查共点力的平衡条件的应用，在解题时要注意灵活选取研究对象；同时注意动摩擦力的中的压力为垂直于接触面的压力，而不是重力．