Question

一辆执勤的警车停在平直的公路边，当警员发现从他旁边经过的一辆以12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去追赶，经5s警车发动起来，警车的加速过程可视为加速度a=2m/s²的匀加速运动。已知警车的最大速度为20m/s，求：

       （1）警车追上货车前，两车的最大距离；

       （2）警车发动后经多长时间才能追上货车？

Answer 1

设货车速度为v₁,警车速度为v₂。

（1）当v₁= v₂时，Δs最大，经过时间t₁     at₁= v₁ t₁=6s

       Δs=s₁- s₂= v₁（t₁+5）-=98m                  

（2）经t₂=10s警车速度达最大，此时货车位移s₁= v₁（t₂+5）=180m

       警车位移s₂==100m，Δs=80m

       t₃==10s            t_总=t₂+ t₃=20s