解:(1、2)以m为研究对象进行分析,m在水平方向只受一个摩擦力f的作用,f=μmg,
根据牛顿第二定律知f=ma
1a
1=μg=0.20×10m/s
2=2m/s
2如图,
m从A点运动到B点,做匀加速直线运动,s
AB=s
0-b=1.00m,
运动到B点的速度υ
B为:
物块在平板车上运动时间为t
1=
,在相同时间里平板车向前行驶的距离s
0=2.0m,则
,所以平板车的加速度
.
此时平板车的速度为 v
2=a
2t
1=4×1=4m/s
m从B处滑落时,以υ
B为初速度做平抛运动,落到C的水平距离为s
1,下落时间为t
2,
则 h=
s
1=v
Bt
2=2×0.5m=1.0 m
对平板车M,在m未滑落之前,水平方向受二力作用,即F和物块对平板车的摩擦力f,二者方向相反,平板车加速度为a
2,由牛顿第二定律得:F-f=Ma
2则有:F=Ma
2+f=(100×4+0.2×50×10)N=500N
(3)当m从平板车的B点滑落以后,平板车水平方向只受F作用,而做加速度为
a
3的匀加速运动,由牛顿第二定律得:F=Ma
3 即
在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内,M运动距离s
2为:
.
物块落地时,落地点到车尾的水平距离s为
s=s
2-s
1=(2.625-1)m=1.625m
答:(1).恒力F的大小为500N
(2)b从车板上滑落瞬间的速度为2m/s.
(3)b落地瞬间,落地点到车尾的水平距离s为1.625m.
分析:以m为研究对象进行分析,m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用,所以m从A点运动到B点,做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律及运动学基本公式求出运动到B点的速度、位移等,以小车为研究对象,求出平板车的速度;m从B处滑落时,以υ
B为初速度做平抛运动,根据平抛运动的基本公式求出运动的时间和位移,对平板车M,在m未滑落之前,水平方向受二力作用,即F和物块对平板车的摩擦力f,二者方向相反,当m从平板车的B点滑落以后,平板车水平方向只受F作用,做匀加速直线运动,分别根据运动学基本公式求出位移,进而可求得物块落地时,落地点到车尾的水平距离s
点评:该题涉及到相对运动的过程,要求同学们能根据受力情况正确分析运动情况,并能熟练运用运动学基本公式解题,难度较大.